아직 무주택자인 관계로 국내 부동산 매매 시장에 매우 관심이 많다. 그러다 몇번의 국토교통부 실거래가를 수집하려 틈틈히 노력을 기울였으나 대부분 전수 데이터를 얻는덴 실패하고 그러다 잊고 지내기를 몇번을 거쳐왔는데 최근 실거래가 조회 페이지에 자료제공항목이 생기면서 이런 저런 과정을 통해 원천 전수 데이터를 얻을 수 있게 되었다.
데이터를 얻어서 할 수 있는 일은 역시 분석을 통한 정보의 습득이다. 그리고 그 분석이 내가 지금 살고 있는 아파트와 관련이 있으면 또한 재미가 있을 것인데 이유는 지금 전세를 살고 있는 아파트의 환경이 꽤 맘에 들기 때문이다.
부동산 데이터는 멀티레벨 분석에 최적화된 데이터 특징을 가지고 있다. 이는 지역별 고정효과가 있고 지역의 아파트 브랜드에 따른 랜덤효과가 분명 있을 것이기 때문이다. 더 나아가서는 층별효과 등이 존재할 것이다.
궁극적으로 하고 싶은 분석은 멀티레벨 분석이나 멀티레벨의 시작점은 역시 회귀모형이니 작은 단위로 모델링이 가능한지 확인하고 간단한 추론 과정도 거쳐보도록 하겠다.
2006년부터 2014년 12월까지 국토교통부에 등록된 전국 아파트 매매 데이터는 약 500만건이다. 이 중에서 현재 살고 있는 신림푸르지오1차 아파트의 전체 매매 데이터 423건을 가져와 분석을 시작해 보겠다.
suppressPackageStartupMessages({
library(sjPlot)
library(dplyr)
})
load('myapt.RData')
#대략 어떤 포맷인지?
glimpse(myaptdf)
## Observations: 423 ## Variables: ## $ id (dbl) 1693, 43839, 43840, 43841, 105791, 105792, 105793,... ## $ yyyymm (chr) "200601", "200602", "200602", "200602", "200603", ... ## $ region (chr) "서울", "서울", "서울", "서울", "서울", "서울", "서울", "서울", "서... ## $ district (chr) "서울특별시 관악구 신림동", "서울특별시 관악구 신림동", "서울특별시 관악구 신림동",... ## $ street_main (chr) "1730", "1730", "1730", "1730", "1730", "1730", "1... ## $ street_sub (chr) "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", ... ## $ name (chr) "신림푸르지오", "신림푸르지오", "신림푸르지오", "신림푸르지오", "신림푸르지오", ... ## $ dealtype (chr) "BUY", "BUY", "BUY", "BUY", "BUY", "BUY", "BUY", "... ## $ renttype (chr) "NA", "NA", "NA", "NA", "NA", "NA", "NA", "NA", "N... ## $ area_excl (dbl) 138.74, 84.79, 114.84, 114.84, 84.79, 84.79, 84.79... ## $ date (chr) "11~20", "21~28", "1~10", "21~28", "1~10", "11~20"... ## $ property (dbl) 63500, 41200, 49000, 49700, 44800, 39000, 40500, 4... ## $ deposit (dbl) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,... ## $ fee_month (dbl) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,... ## $ floor (dbl) 22, 16, 6, 14, 11, 24, 16, 5, 10, 9, 19, 1, 5, 14,... ## $ build_year (chr) "2005", "2005", "2005", "2005", "2005", "2005", "2... ## $ roadname (chr) "남부순환로", "남부순환로", "남부순환로", "남부순환로", "남부순환로", "남부순환... ## $ yyyy (chr) "2006", "2006", "2006", "2006", "2006", "2006", "2...
myaptdf 데이터의 yyyy 필드는 년도별 효과를 보기위해 필자가 생성한 변수이며, 원본의 yyyymm에서 추출한 필드이다.
모델 설명변수로는 층수, 매매년도, 면적을 넣는다.
fit <- lm(property ~ floor + yyyy + area_excl, data=myaptdf)
summary(fit)$adj.r.squared
## [1] 0.7752066
plot(fit, 1)
plot(fit, 2)
shapiro.test(resid(fit))
## ## Shapiro-Wilk normality test ## ## data: resid(fit) ## W = 0.974, p-value = 7.509e-07
오차의 등분산성과 오차의 정규성 그래프를 확인해보면 세 레코드의 아웃라이어 데이터가 존재하는 것을 볼 수 있다. 원인이 뭔지 모르겠지만 예측값에 비해 매우 높은 가격을 주고 매매가 이뤄진 경우라 볼 수 있는데, 이 데이터는 제거하고 다시 모델링을 해본다(가장 고점이였던 2007년 2008년을 고려해 보더라도 이 세 매매건은 말도 안되는 가격에 거래가 된 것이라 볼 수 있다. 예측 가격 대비 적게는 1억 많게는 2.5억 더 주고 거래가 된 케이스니..). 게다가 모델은 오차 정규성 검정도 실패를 했다는 것을 알 수 있다.
fit2 <- lm(property ~ floor + yyyy + area_excl, data=myaptdf[-c(54,67,69),])
summary(fit2)$adj.r.squared
## [1] 0.7923766
AIC(fit2)
## [1] 8191.741
plot(fit2, 1)
plot(fit2, 2)
shapiro.test(resid(fit2))
## ## Shapiro-Wilk normality test ## ## data: resid(fit2) ## W = 0.9962, p-value = 0.4254
아웃라이어 데이터를 제거한 이후 다소 바람직한 모델이 만들어 졌다는 것을 알 수 있다. 오차의 분산을 보니 다소 비선형적인 패턴이 존재하나 아래에서 다시 확인해 보도록하겠다. adj. \(R^2\) 값도 올라가서 모델이 데이터의 분산을 설명하는 정도가 다소 높아졌다. 게다가 오차 정규성 검정도 통과했다.
혹시나 특정 변수와 비선형 관계가 있을지 각 단변수대비 예측변수의 관계를 플로팅해봤다.
p <- sjp.lm(fit2, type='pred',printPlot=FALSE)
print(p$plot.list[[1]])
print(p$plot.list[[3]])
그래프로 보면 층수변수와 매매가격은 다소 비선형 관계로 보이기도 한다. 5층 미만과 최고층이 중간층보다 낮은 매매 가격대를 보이는 것을 알 수 있는데 상식적으로도 매우 맞는 상황이라 생각한다. 따라서 위로 볼록한 층수 변수의 특징을 반영하기 위해 변수 변환 및 추가를 해본다.
fit3 <- lm(property ~ I(floor^2) + floor + yyyy + area_excl, data=myaptdf[-c(54,67,69),])
summary(fit3)$adj.r.squared
## [1] 0.8294764
AIC(fit3)
## [1] 8110.035
#plot(fit3, 1)
#plot(fit3, 2)
#shapiro.test(resid(fit3))
층변수에 2차 함수 특징을 부여하고 모델링을 해보니 adj. \(R^2\) 값이 이전 모델보다 올랐으며 변수가 추가되었음에도 AIC가 낮아지는 현상이 일어났다. 반면 변수 해석은 다소 어려워진 측면이 있다.
그럼 이제 추론을 해보도록 하자!
library(ggplot2)
res <- predict(fit3, newdata = data.frame(floor=1:24, yyyy='2014', area_excl=114.84),level = 0.80, interval = "confidence")
#층수에 따른 가격 변동 예측
ggplot(data.frame(floor=1:24, estimated_property=res[,1], estimated_property_l=res[,2], estimated_property_h=res[,3]), aes(floor, estimated_property)) + geom_line() + geom_point() + geom_errorbar(aes(ymax=estimated_property_h, ymin=estimated_property_l),linetype=5)
sjp.lm(fit3,sort.est = FALSE)
다른 변수를 고정시키고 층수 변화를 보면서 가격 변동을 보니 8층에서 20층 사이가 가장 매매가가 높은 층인 것으로 알 수 있으며 꼭데기 층은 5층과 비슷한 가격이며, 1층이 최저가격을 보이는 것을 알 수 있다.
모델의 forest plot을 출력해본 결과 2008년에 매매 가격이 정점이였다가 점차 하락을 하고 2013년을 끝으로 다시 매매 가격이 올라가는 양상을 보이고 있다. 2014년의 가격은 2012년의 가격을 약간 넘어서는 결과를 보여준다. 당연한 이야기지만 1 평방미터가 증가할 때마다 평균 366만원 매매가격 증가 효과를 보이고 있다.
그렇다면 내가 살고 있는 아파트의 현재 매매가격은 얼마가 적당할까?
predict(fit3,newdata = data.frame(floor=23, yyyy='2014', area_excl=114.84), interval = "prediction")
| fit | lwr | upr |
|---|---|---|
| 56675.66 | 49270.2 | 64081.12 |
5.7억정도로 예상이 되며 급매와 같은 기회를 잡는다면 5억 초반도 가능하다는 생각이 든다. 근데 문제는 그럴만한 총알이 없다는게 문제! 재밋게도 작년 전세 계약때 공인중개사 왈 거래가 최근 많이 줄었지만 층수 고려해서 5억 9천정도에 실거래가 이뤄진다는 말이 생각난다. 데이터로도 봐도 그 말이 크게 틀린말이 아니였음을 보여준다.
2015년 1월에 많은 매매가 이뤄졌다는 뉴스가 올라와서 1월 매매 데이터가 궁금하지려 하고 있다. 과연 가격이 더 떨어져서 많은 매매가 이뤄졌는지 아니면 다른 원인이 있는지 매우 궁금하다.
Ps. 마지막으로 데이터를 모두 수집하고 정리해준 회사 모 매니저님에게 감사의 마음을 전한다. ;
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